MSc specialization
“Computer aided design of electromagnetic devices”

CUPRINS:

• Introducere
• Organizarea directiei de aprofundare
• Resurse umane si materiale
• Anexe
• Bibliografie
• Programa examenului de Metode numerice

1. Istoric

Directia de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a sistemelor electromagnetice a fost initiata pe baza adresei Ministerului Invatamântului nr. 25895/08.02.94 referitoare la studiile de aprofundare si îsi desfasoara activitatea sub îndrumarea Directorului de Studii - Prof.Dr.Ing. F.M.G. Tomescu. Aceasta directie de aprofundare a functionat, experimental, în cadrul Scolii Postuniversitare de Inginerie Electrica Asistata de Calculator, înfiintata în Universitatea "Politehnica" din Bucuresti conform Ordinului Rectorului din 20 Iulie 1992, cu sprijinul financiar al Comisiei Uniunii Europene, în cadrul proiectului TEMPUS JEP 2717, coordonat de Prof.Dr.Ing. Daniel Ioan.

Absolventii acestei directii de aprofundare primesc Diploma de Master, în conditiile prevazute de cadrul legal în vigoare. Acesti absolventi, ca si cei ai Scolii Postuniversitare ce a precedat-o, au fost angajati de firme de prestigiu sau au fost admisi la pregatirea pentru doctorat, atât în tara cât si strainatate.

2. Misiune, caracteristici, obiective strategice

Directia de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a sistemelor electromagnetice are ca misiune perfectionarea inginerilor absolventi ai facultatilor de profil electric în utilizarea eficienta a echipamentelor moderne de calcul pentru analiza si proiectarea de înalta calitate a sistemelor si dispozitivelor electromagnetice (masini electrice, aparate electrice, dispozitive noi, sisteme complexe). O asemenea activitate, care presupune adesea rezolvarea unor probleme complexe de câmp electromagnetic, nu poate fi imaginata fara utilizarea calculatoarelor electronice si a unor pachete de programe specializate. Pe de alta parte, folosirea inteligenta si eficienta a acestor facilitati presupune si rafinarea unor cunostinte din domeniul matematicii, ingineriei electrice si al informaticii.

Prin cooperarea Laboratorului de Metode Numerice cu Japan Society for Applied Electromagnetics studentii acestei directii de aprofundare au posibilitatea obtinerii de burse speciale pentru efectuarea de studii si cercetari în domenii de interes comun.

In fine, dar nu în ultimul rând, directia de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a sistemelor electromagnetice foloseste din plin experienta acumulata în cadrul Scolii Postuniversitare de Inginerie Electrict Asistata de Calculator care a functionat timp de trei ani cu un succes remarcabil. Sunt astfel puse la dispozitia studentilor anului VI experienta unui corp profesoral competent în domeniu, o bazt de calcul si de documentare de exceptie si perspective de dezvoltare în directia cercetarii prin colaborari nationale si internationale cu totul deosebite.

Obiectivele directiei de aprofundare sunt ilustrate de disciplinele (obligatorii si optionale) aferente, orientate catre:

• Studiul modelelor fizice si matematice ale problemelor de câmp electromagnetic;
• Studiul metodelor numerice utilizate în analiza si proiectarea sistemelor cu câmp electromagnetic;
• Studiul unor aspecte particulare caracteristice sistemelor cu câmp electromagnetic de mare complexitate;
• Utilizarea pachetelor de programe specializate pentru analiza si proiectarea sistemelor de câmp electromagnetic.

Planul de învatamânt a fost conceput astfel încât sa fie îmbinate armonios cunostintele teoretice cu deprinderile practice. Acumularea cunostintelor si formarea deprinderilor este bazata în principal pe autoinstruire, studiu individual si proiecte dezvoltate în laborator. Se urmareste ca absolventii sa stapâneasca tehnologia informatica avansata a proiectarii asistate de calculator a sistemelor si dispozitivelor electromagnetice noi.

3. Concursul de admitere

Inscrierile pentru concursul de admitere în anul VI, de studii aprofundate, se fac la Decanatul Facultatii de Electrotehnica din Bucuresti, Spl. Independentei 313, telefon 410.43.55 sau 410.45.42/131, de regula în a treia saptamâna a lunii septembrie.

Concursul de admitere în anul VI, de studii aprofundate, are loc, de regula, în a patra saptamâna a lunii septembrie, la Facultatea de Electrotehnica din Bucuresti, Spl. Independentei 313, corp EA/EB.

Documentele necesare înscrierii si programarea detaliata a acesteia si a examenului de admitere vor fi anuntate din timp (cel mai târziu la începutul lunii septembrie) la Decanatul Facultatii de Electrotehnica.

Concursul de admitere la directia de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a sistemelor electromagnetice consta în doua probe scrise la disciplinele Teoria câmpului electromagnetic si Metode numerice. Programele de studiu orientative pentru aceste discipline sunt prezentate în anext.

Organizarea directiei de aprofundare
Analiza si proiectarea asistata de calculator a dispozitivelor electromagnetice

1. Structura si modul de organizare

Directia de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a dispozitivelor electromagnetice este structurata ca o serie având o grupa de studiu de 10 ingineri, absolventi ai unei facultati de profil electric. Aceasta serie (grupa 165 M) este integrata în Facultatea de Electrotehnica a Universitatii "Politehnica" Bucuresti si este îndrumata de Catedra de Electrotehnica a acestei facultati.

2. Discipline optionale

Disciplinele optionale sunt introduse pentru a oferi studentilor o paleta cât mai larga de alegere pentru perfectionarea lor. Totusi, experienta corpului profesoral, ca si optiunile majoritare ale anilor precedenti, au dus la o anumita ordine de preferinte, care este recomandata în listele ce urmeaza. Daca, însa, exista o cerere importanta pentru alte cursuri decât cele recomandate, însotita de posibilitati de satisfacere a acesteia, atunci studentilor le pot fi oferite si alte cursuri optionale în afara celor subliniate în aceste liste.

Lista de cursuri optionale A (semestrul I):

• Metode analitice pentru calculul câmpului electromagnetic
• Sisteme cu microunde
• Complemente de analiza functionala
• Electrodinamica mediilor în miscare
• Tehnici avansate de programare

Lista de cursuri optionale B (semestrul II):

• Modelarea dispozitivelor neliniare si cu histerezis
• Compatibilitate electromagnetica
• Sisteme electro—mecanice
• Sisteme electro—termice
• Magnetism aplicat
3. Programe analitice

Discipline obligatorii:

Complemente de teoria câmpului electromagnetic

• Formularea problemelor de câmp electromagnetic — punctul de vedere ingineresc, punctul de vedere matematic.
• Ecuatiile câmpului electromagnetic: formularea problemei generale, unicitatea solutiei, stari ale câmpului electromagnetic.
• Relatii patratice si abordarea termodinamica: relatii de reciprocitate si energetice, forta si impuls electromagnetic.
• Ecuatii, particularitati, formularea problemelor, unicitatea solutiei, abordarea inginereasca si formularea slaba pentru câmpuri statice si stationare: câmp electrostatic, câmp magnetic stationar, câmp electroconductiv stationar, câmp magnetostatic.
• Regimuri cuasistationare ale câmpului electromagnetic (anelectric, amagnetic, conductiv): definitii si particularitati, ecuatii, formularea problemelor (inclusiv pentru variatie armonica în timp), unicitatea solutiei, abordarea inginereasca si formularea slabt.
• Elemente de circuit: definitii si aproximatii, definirea si aproximarea parametrilor concentrati, aproximarea problemelor de câmp în termenii circuitelor electrice.
• Câmp electromagnetic variabil: ecuatii, particularitati, formularea problemei (inclusiv pentru variatie armonica în timp), unicitatea solutiei, formularea problemelor de valori proprii.
• Abordarea prin functii Green: relatiile lui Green, solutii fundamentale, formulari integrale ale problemelor de câmp electromagnetic în doua si trei dimensiuni.

Metode numerice în ingineria electrica

• Sisteme de ecuatii algebrice liniare: unicitatea si existenta solutiei, conditionare numerica; Proprietatile matricelor obtinute prin discretizarea ecuatiilor câmpului electromagnetic.
• Metode directe de rezolvare; Sisteme de ecuatii liniare cu matrici de forma speciala; Matrice rare.
• Metode iterative pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii algebrice liniare (Jacobi, Gauss—Seidel, suprarelaxare succesiva), convergenta metodelor iterative.
• Metode semi—iterative de rezolvare a sistemelor liniare; metoda gradientului conjugat, preconditionare.
• Ecuatii si sisteme algebrice neliniare: metode iterative, metoda Newton—Raphson, estimarea erorii, convergenta localt si globalt.
• Integrarea numerica a ecuatiilor diferentiale liniare: metode cu un pas (Euler, Runge—Kutaa), metode multipas (Adams—Bashford, Adams—Moulton), predictor—corector, eroare de discretizare locala si globala, consistenta, stabilitate, convergenta.

Analiza numerica a câmpului electromagnetic

• Aspecte calitative în formularea problemelor de câmp electromagnetic.
• Formularea corecta a problemei analizei câmpului electromagnetic în regim stationar.
• Potentialul scalar - proprietati. Metode numerice care folosesc potentialul scalar: metoda diferentelor finite, metoda elementelor finite, metoda elementelor de frontiera.
• Potentialul vector - proprietati.
• Metode numerice care folosesc potentialul vector: metoda elementelor de muchie, metoda elementelor nodale.
• Probleme de curenti turbionari - aspecte calitative.
• Potentiale utilizate în rezolvarea problemelor de curenti turbionari: A, V, f, T, W; metode de discretizare a ecuatiilor.

Modelarea si proiectarea dispozitivelor electromagnetice

• Introducere: obiectul si importanta disciplinei; formularea problemelor si etapele rezolvarii;
• Modelarea fizica a dispozitivelor electromagnetice: marimi si fenomene fizice; proprietati de material; modelarea spatiala si temporala; surse de câmp electromagnetic.
• Modelarea matematica a dispozitivelor electromagnetice: regimurile câmpului electromagnetic; formultra echivalente ale ecuatiilor câmpului electromagnetic; reprezentarea matematica a marimilor fizice, a proprietatilor de material, a obiectelor idealizate si a surselor de câmp
• Analiza simbolica a câmpului electromagnetic: probleme si solutii unidimensionale, bidimensionale si tridimensionale; dictionar de permeante geometrice; câmpul produs de surse interne
• Modelarea numerica a dispozitivelor electromagnetice: discretizarea spatiala; discretizarea temporala; conditii de frontiera.
• Tehnici de preprocesare: descrierea regimului de functionare si a configuratiei spatiale; descrierea proprietatilor de material; descrierea surselor interne de câmp si a conditiilor de frontiert.
• Rezolvarea numerica a problemelor de modelare: tratarea neliniaritatii; rezolvarea iterativa (criterii de operare); evaluarea erorii solutiei numerice.
• Tehnici de postprocesare: vizualizarea rezultatelor; determinarea marimilor integrale; determinarea parametrilor de circuit; evaluarea efectelor mecanice.
• Probleme cuplate: cuplajul câmp - circuite electrice; cuplajul termic al problemelor de câmp electromagnetic; cuplajul mecanic al problemelor de câmp electromagnetic.
• Analiza si proiectarea si optimizarea numerica a dispozitivelor electromagnetice: analiza tolerantelor; metode deterministe si metode statistice pentru optimizarea dispozitivelor electromagnetice.

Discipline optionale:

Metode analitice pentru calculul câmpului electromagnetic

• Metoda separarii variabilelor pentru ecuatia Laplace: algoritmul metodei, probleme Dirichlet si Neumann, cazul domeniilor nemarginite, problema Poisson.
• Bazele matematice ale metodei separarii variabilelor, proprietatile operatorilor de tip Sturm - Liouville si Laplace.
• Functii si valori proprii, metoda functiei Green.
• Rezolvarea ecuatiilor câmpului electromagnetic în regimuri variabile. Difuzia si propagarea câmpului electromagnetic.
• Separarea variabilelor în sisteme de coordonate curbilinii: sisteme de coordonate curbilinii ortogonale, probleme bi— si tridimensionale.

Sisteme cu microunde

• Ecuatiile lui Maxwell în regim variabil si armonic: teoreme de energie si reciprocitate.
• Unde electromagnetice: unda electromagnetica plana - caracteristici, propagare; reflexia si refractia la interfaat.
• Unde electromagnetice ghidate: unde TEM, TE, TM - moduri de propagare, parametri caracteristici; linia de transmisiune - model, ecuatii, propagare; diagrama Smith - utilizare; ghiduri de unda (plane paralele, dreptunghiular, cilindric, coaxial); unde de suprafata în ghid dielectric; linii microstrip; fibre optice.
• Cavitati rezonante: moduri de oscilatie; parametri caracteristici; cavitati rezonante - paralelipipedica, cilindrica, sferica.
• Radiatia undelor electromagnetice: dipolii radianti elementari; excitatia ghidurilor de unda si cavitatilor rezonante.
• Circuite cu microunde: impedante, tensiuni si curenti echivalenti; matrici caracteristice.
• Elemente pasive de circuite cu microunde: divizoare si cuplori; filtre de microunde; izolatoare, schimbatoare si circulatoare.

Complemente de analizt functionalt

• Spatii vectoriale, spatii normate, spatii Hilbert, exemple de spatii functionale, spatii Sobolev.
• Operatori si functionale, operatori în spatii Hilbert, operatori simetrici, operatori pozitiv definiti, spatiul energetic, functii si valori proprii.
• Elemente de teoria distributiilor cu aplicatii la rezolvarea ecuatiilor cu derivate partiale.
• Ecuatii cu operatori: teorema Riesz, operatori autoadjuncti, teorema Lax -Millgram, principiul contractiei, teorema Friedrichs.
• Forumulari variationale: minimizarea functionalei de energie - metoda Ritz.
• Metode de proiectie (metoda momentelor, metoda Galerkin)
• Solutia fundamentala si reprezentarea integrala.

Electrodinamica mediilor în miscare

• Analiza comparativa a teoriilor de câmp electromagnetic: Maxwell - Hertz si Einstein - Minkowsky.
• Definirea marimilor în electrodinamica clasica si relativista; ecuatiile câmpului electromagnetic în electrodinamica clasica si relativista
• Energie si impuls electromagnetic în teoria clasica si relativista; forte electromagnetice
• Conditii de frontiera si conditii de interfata pentru medii în miscare
• Formularea problemelor de câmp electromagnetic în medii rigide mobile si în medii continuu deformabile.

Tehnici avansate de programare

• Bazele proiectarii programelor: procesul de proiectare, principii ale proiectarii, Analiza si proiectarea modulara efectiva, proiectare orientata pe date, proiectare orientata pe proceduri.
• Proiectare orientata pe fluxul de date: Analiza si proiectarea fluxului de informatie, consideratii de proiectare de proces, analiza tranzactionala, proiectare heuristica.
• Proiectare orientata pe structura de date: concepte ale proiectarii orientate pe obiecte, metode de proiectare orientata pe obiecte.
• Mediul UNIX pentru dezvoltarea programelor, limbaje de programare, depanarea programelor. Dezvoltarea programelor de mari dimensiuni.

Modelarea dispozitivelor neliniare si cu histerezis

• Relatii constitutive neliniare.
• Aplicatii monotone si lipschitzeene.
• Teoria calitativa a modelarii câmpului în medii neliniare.
• Algoritmi de calcul pentru probleme neliniare de câmp.
• Relatii constitutive cu histerezis.
• Modelarea scalara si vectoriala a histerezisului.
• Tratarea problemelor de câmp în medii cu histerezis.

Compatibilitate electromagnetica

• Introducere: formularea problemelor; criterii de compatibilitate electromagnetica pentru sisteme electrice si electronice
• Concepte si relatii fundamentale în compatibilitatea electromagnetica; surse concentrate si repartizate; linii de transmisiune; antene.
• Comportarea neideala a componentelor sistemelor electromagnetice; caracterizare în domeniul timp si în domeniul frecventa.
• Perturbatii prin radiatie electromagnetica si susceptibilitatea asociata.
• Perturbatii prin cuplaj magnetic si susceptibilitatea asociata.
• Perturbatii prin legatura conductiva si susceptibilitatea asociata.
• Perturbatii prin influenta electrostatica; descarcare electrostatica.
• Interferente si ecranare.
• Analiza si proiectarea sistemelor pentru compatibilitate electromagnetica.

Sisteme electro—mecanice

• Forte si cupluri electromagnetice; energie electromagnetica si impuls electromagnetic.
• Particularitati ale problemelor de câmp electromagnetic în masini electrice rotative.
• Particularitati ale problemelor de câmp electromagnetic în masini electrice liniare.
• Dispozitive electro—mecanice speciale de mica putere.
• Circuite echivalente electro—mecanice.
• Caracteristici electrice si mecanice: definitii si metode de calcul.
• Modelarea si simularea sistemelor de actionare electrica.

Sisteme electro—termice

• Generarea de caldura în procese electromagnetice.
• Câmpul de conductie termica.
• Circuite termice echivalente.
• Convectia caldurii; criterii de similitudine si modelare.
• Radiatia termica.
• Procese electro—termice stationare si tranzitorii.
• Modelarea si simularea sistemelor electro—termice. Probleme cuplate.

Magnetism aplicat

• Fenomene magnetice: microstructura si proprietati magnetice; energie si anizotropie; structuri de domenii si procese de magnetizare; efecte magneto—galvanice, termo—magnetice.
• Magnetismul straturilor subtiri: structuri specifice de domenii, procese de inversare a magnetizarii; multistraturi; metode experimentale de investigare; metode de depunere.
• Materiale feromagnetice moi cu destinatie speciala: defecte de structura si proprietati magnetice; aliaje Fe—Ni; componente de radiofrecventa; componente de înalta frecventa (YIG); dispozitive nereciproce; materiale amorfe si nanocristaline moi.
• Magneti permanenti: structuri de domenii si proprietati specifice; determinarea experimentala a proprietatilor; procedee de fabricare; aplicatii tehnice si aspecte economice.
• Capete magnetice pentru înregistrarea informatiei: modul de înregistrare magnetica; capete magnetice conventionale; capete inductive si magnetostrictive integrate; tendinte actuale în înregistrari magnetice.
• Medii de înregistrare magnetica a informatiei: interfata mecanica si interfata magnetica; medii de înregistrare longitudinala; medii de înregistrare perpendiculara; medii pentru înregistrari magneto—optice; memorii cu bule magnetice.
• Senzori si sisteme de actionare magnetorezistive: variante de magnetorezistenta; masurarea câmpului magnetic si a curentului electric; senzori de pozitie si comanda fara contacte; defectoscopia magnetica.
• Senzori si sisteme de actionare magnetostrictive: moduri magnetostrictive si energie magnetoelastica; materiale magnetostrictive pentru aplicatii; senzori si sisteme de actionare.
• Dispozitive galvanomagnetice cu semiconductori: efectul magnetorezistiv si efectul Hall în semiconductori; senzori Hall si magnetorezistivi cu semiconductori; materiale specifice si aplicatii.
4. Disertatia

Disertatia este abordata sub îndrumarea unui îndrumator - titular de curs, profesor sau conferentiar competent în domeniu. Tema de proiect este în directa legatura cu pregatirea în cadrul directiei de aprofundare, iar sustinerea proiectului are loc în conditiile examenului de stat, conform procedurii folosite în Universitatea "Politehnica", Bucuresti.

Studentii au posibilitatea sa îsi aleaga liber tema dizertatiei si îndrumatorul înca din prima lunta a anului universitar

Resurse umane si materiale

1. Lista cadrelor didactice:
• Complemente de teoria câmpului electromagnetic:
  Prof. F.M.G. TOMESCU, S.l. Anca TOMESCU
• Metode numerice în ingineria electrica:
  Prof. C.D. IOAN, Prof. Corneliu POPEEA, Prof. Corneliu MARINOV, S.l. Irina MUNTEANU, Asist. Mihai POPESCU, Asist. Gabriela CIUPRINA
• Analiza numerica a câmpului electromagnetic:
  Prof. F.I. HtNtILt, Prof. F.M.G. TOMESCU, S.l. Valentin IONIta
• Modelarea si proiectarea dispozitivelor electromagnetice:
  Prof. C.D. IOAN, Prof. F.M.G. TOMESCU, Asist. Mihai POPESCU, Asist. Gabriela CIUPRINA
• Metode analitice pentru calculul câmpului electromagnetic:
  Prof. C.D. IOAN, Prof. F.M.G. TOMESCU
• Sisteme cu microunde:
  Prof. F.M.G. TOMESCU, S.l. Irina MUNTEANU
• Complemente de analiza functionala:
  Prof. Valter OLARIU, Prof. F.M.G. TOMESCU
• Tehnici avansate de programare:
  S.l.. Claudia SPIRCU, S.l. Ionut LOPtaAN
• Electrodinamica mediilor în miscare:
  Prof. Aurelian PANAITESCU
• Modelarea dispozitivelor neliniare si cu histerezis:
  Prof. Florea I. HANTILA, S.l. Valentin IONITA
• Compatibilitate electromagnetica:
  Prof. Gheorghe HORTOPAN, Prof. F.M.G. TOMESCU
• Sisteme electro—mecanice:
  Prof. C.D. IOAN, Prof. Augustin MORARU
• Sisteme electro—termice:
  Prof. Cezar FLUERASU, S.l. Mihai PLATON
• Magnetism aplicat:
  Prof. Horia GAVRILA
2. Referinte bibliografice:

La biblioteca Facultatii de Electrotehnica sunt disponibile cursuri si alte lucrtri necesare procesului didactic. tn plus, Centrul de documentare al Scolii Postuniversitare de Inginerie Electrict Asistata de Calculator (PSCAEE) pune la dispozitia studentilor si cursuri special destinate directiei de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a dispozitivelor electromagnetice:

• A. Bossavit, Notions d'électromagnétisme en vue de la modelisation, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1993.
• I.F. Htntilt, Calculul câmpului electromagnetic, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1993.
• C.D. Ioan, Metode analitice pentru calculul câmpului electromagnetic, vol I, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1994.
• C.D. Ioan, Metode analitice pentru calculul câmpului electromagnetic, vol II, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1994.
• B. Ionescu, Metode numerice pentru calculul câmpului electromagnetic, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1993.
• F. Mihaly, Analiza numerict a câmpului electromagnetic, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1993.
• F.M.G. Tomescu, Numerical Methods in Electromagnetic Field Computation, vol I, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1993.
• F.M.G. Tomescu, Numerical Methods in Electromagnetic Field Computation, vol II, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1993.
• F.M.G. Tomescu, Numerical Methods in Electromagnetic Field Computation, vol III, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1993.
• F.M.G. Tomescu, Anca Tomescu, Numerical Methods in Electromagnetic Field Computation, vol IV, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1994.
• F.M.G. Tomescu, Introduction to the numerical solution of electromagnetic field problems, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1994.
• F.M.G. Tomescu, Anca Tomescu, Analytical Solution of Electric and Magnetic Fields Using Complex Functions, TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest, 1994.

Sunt în curs de tiptrire în 1995, la TEMPUS PSCAEE, "Politehnica" University, Bucharest cursuri de: Complemente de teoria câmpului electromagnetic, Metode numerice în ingineria electrict, Tehnici avansate de programare, Electrodinamica mediilor în miscare, si altele.

Pentru completarea pregtairii sunt disponibile:

• Biblioteca Facultatii de Electrotehnict, cu un spatiu de aproximativ 200 mp. având aproximativ 15000 volume acoperind aproximativ 10000 titluri, din care aproximativ 10% în domenii si la nivelul cerut directiei de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a dispozitivelor electromagnetice.
• Centrul de documentare al Scolii Postuniversitare de Inginerie Electrict Asistata de Calculator cu un spatiu de aproximativ 60 mp. având aproximativ 1000 volume (ctrti si reviste) în domeniul de interes al directiei de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a dispozitivelor electromagnetice.
3. Laboratorul

Activitatea practict si de laborator se desftsoart în principal în cadrul laboratorului de Metode Numerice (sala EB—213). Acesta reprezinta unul dintre cele mai bine dotate laboratoare din tart. Echipamentul a fost achizitionat din fondurile proiectului TEMPUS JEP 2717.

La dispozitia studentilor sunt puse trei retele de calculatoare:

• o retea Novell de 20 PC (IBM compatible 2-4 MB RAM, în regim de X-terminal) pentru studiul introductiv;
• o retea Linux/Windows95 de 12 PC (Pentium 32 MB RAM în regim de terminal grafic si alfanumeric) pentru studiul avansat;
• o retea de statii de lucru (Workstations) cuprinzând:
• DEC Station model 5000/25 (Color Monitor, 40 MB RAM, 600 MB CD—ROM, 1 GB HD, 95 MB TK Tape, 2.88 MB 3.5 FD).
• HP—APOLLO model 9000/705 (19" Gray Monitor, 24 MB RAM, 420 MB HD, 2 GB DAT Tape).
• HP—APOLLO model 9000/715 (19" Color Monitor, 64 MB RAM, 5 GB HD)
• HP—APOLLO model 9000/710 (19" Color Monitor, 32 MB RAM, 600 MB CD—ROM, 420 MB HD).
• HP—X Station RISC 700 (19" Gray Monitor).
• SUN SparcStation LX (19" Color Monitor, 32 MB RAM, 600 MB CD—ROM, 420 MB HD, 150 MB QIC tape).
• Silicon Graphics Iris Indigo R4000 (19" Color Monitor, 32 MB RAM, 600 MB CD—ROM, 1.2 GB HD).
• 3 x 486 IBM Compatible (17" Color Monitor SVGA, 16 MB RAM, 400 MB HD, CD—ROM drive).
• 12 x IBM/PS2 model 30 (4 MB RAM) + IBM/P22 model 80 (320 MB HD).
• HP Laser Jet II P (2.5 MB RAM) color printer.
• HP Laser Jet 4M PostScript (4 MB RAM) laser printer.

Toate calculatoarele sunt conectate într-o retea hibridt Ethernet cu acces Internet, calculatoarele cu procesoare Intel functionând ca X-terminale.

Toti studentii primesc pe întregul an universitar câte un cont UNIX si o adrest de e—mail recunoscuta în întreaga lume.

Laboratorul detine licente pentru:

• Sisteme de operare de tip UNIX (HP—UX, ULTRIX, SOLARIS, IRIX, LINUX).
• Editare texte si rapoarte (HP Vue—Pad, Xfig, Ghostview, SGI—XPSview, XV, TEX, AUTOCAD, GNUPLOT).
• Comunicatie (e—mail, ELM, Mailx, Pine; www: Mosaic, Netscape, XGopher, XArchie, NetLib).
• Compilatoare de FORTRAN, C, C++.
• Biblioteci matematice (NAG, Linpack, Eispack) si grafice (Xlib, GL, STARBASE, PIX, PHIGS).
• Generatoare automate de cod pentru interfete (VUIT, Tk, Tcl).
• Medii de cercetare si elaborare prototipuri (Mathematica, SCILAB).
• Pachete CAD elemente finite (MSC/EMAS, FLUX2D, MEGA, FAP).
• Pachete de proiectare si analizt a circuitelor electronice (CADENCE, HSPICE, HILO, ALTERA).

Toate pachetele de programe sunt însotite de o bogata documentatie scrist sau electronict (pe CD—ROM: MAN, LaserROM, Insight, XMan, Open Book).

Doritorii pot urma cursul AUTODESK/AUTOCAD Level 1, în urma ctruia primesc un certificat oficial, recunoscut international.

Centrul de documentare asociat laboratorului detine principalele ctrti de referinta în domeniu, abonamente la 40 reviste de specialitate si o colectie de casete video de training.

Studentii au acces liber la resurse, 12 ore pe zi (de la ora 8:00 la 20:00).

4. Cercetarea stiintifict

Sunt organizate activitati de cercetare, asociate în principal Laboratorului de Metode Numerice, catedrei de Electrotehnict, dar si colectivelor interdisciplinare de cercetare. Este înst încurajata si sprijinita activitatea de cercetare a studentilor desftsurata si cu colective asociate altor catedre din Facultatea de Electrotehnict precum si din Facultatile Automatict si Calculatoare, Electronict si Energetict. Rezultatele cercetarii se concretizeazt în: (1) lucrtri publicate si prezentate la manifestari stiintifice; (2) contracte de cercetare încheiate cu beneficiari din tart si strtintaate. O constanta preocupare a corpului didactic antrenat în activitatile directiei de aprofundare Analiza si proiectarea asistata de calculator a dispozitivelor electromagnetice este cooptarea în grupuri de cercetare a studemtilor acesteia, cu toate îndatoririle si drepturile ce decurg din participarea la activitatea de cercetare. Colaborarea stiintifict internationalt este ilustrata prin participarea la programe COST, PECO, Copernicus, etc., sau stagii de cercetare în cadrul unor acorduri interguvernamentale. Activitatea laboratorului este sustinuta de Japan Society for Applied Electromagnetics care acordt burse pentru studentii români, pentru studiile si cercetarile lor efectuate în tart.

Anexe

Programa examenului de Bazele electrotehnicii

Partea I - Teoria câmpului electromagnetic

• Mtrimi primitive ale teoriei macroscopice a electromagnetismului.
• Principalele mtrimi derivate ale teoriei macroscopice a electro-magnetismului.
• Legile teoriei macroscopice a electromagnetismului.
  Legea circuitului magnetic, legea inductiei electromagnetice, legea fluxului electric, legea fluxului magnetic, legea transformtrii energiei prin fenomenul de conductie, teorema conservtrii sarcinii electrice, legea conductiei electrice.
• Sistemul ecuatiilor lui Maxwell.
  Regimurile câmpului electromagnetic: statice, stationare, cuasistationare, general variabile.
• Energia câmpului electromagnetic; transferul si transformtrile ei.
  Energia câmpului elecvtromagnetic. Vectorul lui Poynting. Transmisiunea energiei electromagnetice pe la bornele unui multipol. Teorema lui Warburg.
• Regimul electrostatic; electrostatica.
  Mtrimile si relatiile fundamentale ale electrostaticii. Teorema potentialului electrostatic. Relatiile lui Maxwell pentru sistemul de conductoare în echilibru electrostatic; condensatorul electric. Forte generalizate în câmp electrostatic.
• Regimul electrocinetic stationar.
  Mtrimile si relatiile fundamentale ale electrocineticii. Rezistorul electric. Analogia cu electrostatica.
• Regimul stationar al câmpului magnetic.
  Mtrimile si relatiile fundamentale ale câmpului magnetic stationar. Potentialul vector. Formulele Biot-Savart-Laplace. Sisteme de bobine ideale; inductivitati. Relatiile lui Maxwell pentru inductivitati. Forte generalizate în câmp magnetic. Circuite magnetice.
• Regimul armonic al câmpului electromagnetic.
  Forma complext a ecuatiilor lui Maxwell. Teorema lui Poynting în complex si interpretarea ei. Regimul cuasistationar armonic al câmpului electromagnetic. Efectul pelicular, curenti turbionari, ptarunderea câmpului armonic într-un semispatiu conductor. Adâncimea echivalenta de ptarundere.

Partea II - Teoria circuitelor electrice

• Circuite liniare de curent continuu.
  Metode de rezolvare. Metoda ecuatiilor Kirchhoff; potentiale la noduri. Generatoare echivalente; metodele Thévenin si Norton. Bilantul puterilor.
• Circuite liniare în regim permanent sinusoidal.
  Reprezentarea în complex simplificat. Impedanta complext; puteri în curent alternativ. Metode de analizt; circuite cu bobine cuplate. Rezonanta.
• Circuite trifazice.
  Receptoare trifazice (triunghi, stea cu nul), echilibrate si dezechilibrate. Circuite echilibrate sub tensiuni simetrice si nesimetrice; metoda componentelor simetrice.
• Circuite în regim permanent nesinusoidal.
  Metoda seriilor Fourier. Puteri în regim periodic nesinusoidal.
• Circuite liniare în regim tranzitoriu.
  Circuite liniare de ordinul I, cu excitatie constanta. Metoda transformatei Laplace.

Bibliografie

• C. Fluerasu, Bazele electrotehnicii, Institutul Politehnic Bucuresti, 1990
• C.I. Mocanu, Teoria câmpului electromagnetic, Editura Didactict si Pedagogict, 1991
• C.I. Mocanu, Teoria circuitelor electrice, Editura Didactict si Pedagogict, 1991
• A. Nicolae, Curs de bazele electrotehnicii (vol I, II), Institutul Politehnic Bucuresti, 1990.
• M. Preda s.a., Bazele electrotehnicii (vol II), Editura Didactict si Pedagogict, 1974
• K. Simony, Electrotehnict teoretict, Editura Tehnict, 1974
• A. Timotin s.a., Lectii de bazele electrotehnicii, Editura Didactict si Pedagogict, 1962

Nota: Examenul se va desftsura în scris si va cuprinde un subiect teoretic din partea I si rezolvarea a dout probleme din partea II.

Programa examenului de Metode numerice

1. Erori în calculele numerice.

Erori de rotunjire; Erori de trunchiere; Erori inerente si propagarea lor în calculele numerice. Instabilitati numerice. Buna conditionare a problemelor.

2. Sisteme de ecuatii algebrice liniare.

Formularea problemei; Buna conditionare a matricei sistemului. Metode directe de rezolvare: algoritmul de eliminare Gauss. Rezolvarea simultant a sistemelor multiple. Inversarea matricelor. Factorizarea LU. Metode iterative de rezolvare a sistemelor liniare; metodele Jacobi, Gauss—Seidel; Suprarelaxarea succesivt.

3. Interpolarea. Extrapolarea si aproximarea functiilor.

Formularea problemei. Functia de bazt; Norme si seminorme utilizate în aproximarea functiilor. Procedura Lagrange de interpolare. Fenomenul Runge. Interpolarea Cebîsev. Interpolarea si extrapolarea liniart pe portiuni. Interpolarea cu functii spline cubice. Aproximarea functiilor prin metoda celor mai mici ptarate. Regresia liniart.

4. Derivarea si integrarea numerict.

Formularea problemei. Alegerea pasului de derivare numerict. Diferente finite progresive, regresive si centrate. Metoda trapezelor pentru integrarea functiilor. Metoda Simpson. Principiul Richardson.

5. Rezolvarea ecuatiilor neliniare.

Metoda înjumtatairii intervalelor. Metode iterative: iteratia simplt (principiul contractiei), metoda tangentelor (Newton), metoda secantelor. Rezolvarea sistemelor de ecuatii algebrice. Metoda Newton - Raphson.

6. Ecuatii diferentiale ordinare.

Formularea problemei. Metoda seriei Taylor. Metoda Euler - varianta explicita/implicita. Studiul stabilitatii numerice. Metodele predictor-corector.

7. Bibliografie
• W.S. Dorn, D.D. Cracken, Metode numerice cu programe în FORTRAN IV, Editura Tehnict, 1976
• D. Larionescu, Metode numerice, Editura Tehnict, 1989
• I. Postelnicu, Metode numerice, Editura Didactict si Pedagogict, 1993
• D. Ioan s.a., Metode numerice - Aplicatii în ingineria electrict, Universitatea "Politehnica" Bucuresti, 1995

Nota: Examenul va fi scris si va contine dout chestiuni: prima cu caracter teoretic si a doua prezentarea unui algoritm (unul din cele subliniate în programa anterioart) scris în pseudocod sau într-un limbaj de programare la alegerea candidatului (Pascal, C, Basic sau FORTRAN).

Programa activitatii pentru primul semestru

Saptamana Ore/saptamana Activitate 0* - Alegerea disciplinelor optionale 1-7 4 curs+4 laborator Metode numerice 1-7 4 curs+4 laborator Complemente de camp elgm. 7 Verificare laborator Metode numerice 8 Verificare curs Metode numerice 8 Verificare Complemente de camp elgm. 8-14 4 proiect Metode numerice 8-14 4 curs+4 laborator Disciplina optionala I 14 Verificare proiect Metode numerice 15 Verifcare Disciplina optionala I 15 - Alegerea temei de dizertatie 15-16 - Restante verificari

^*La înscriere, imediat dupt afisarea rezultatelor examenului de admitere

Programa activitatii pentru al doilea semestru

Saptamana Ore/saptamana Activitate 1-7 4 curs+4 laborator Modelare si proiectare 1-7 4 curs+4 laborator Analiza numerica a campului elgm 6 Verificare curs Modelare si proiectare 8 Verificare laborator Modelare si proiectare 9 Verificare Analiza numerica a campului elgm. 8-14 4 proiect Modelare si proiectare 8-14 4 curs+4 laborator Disciplina optionala II 14 Verificare proiect Modelare si proiectare 15 Verificare Disciplina optionala II 14-18 - Pregatire dizertatie 18 - Restante verificari 19 - Sustinere dizertatie